【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC、BD交于點P，且AB=BD，AP=4PC=4，則cos∠ACB的值是 ．
【答案】
.
【解析】
試題分析：如圖：作BE⊥AD于E，交AC于O，則BE∥CD，由AB=BD得E是AD的中點，因此OE是△ACD的一條中位線，從而O是AC的中點，以O為圓心，OA為半徑作圓，則由∠ABC=∠ADC=90°可知該圓經過A、B、C、D四點，易知 AP=4，PC=1，AC=AP+PC=5，因此，OA=OC=2.5．OP=OC﹣PC=1.5，由BE∥CD得，BP：PD=OP：PC=1.5，因此BP=1.5PD，從而 AB=BD=BP+PD=2.5PD，由相交弦定理得 BPPD=APPC=4，即 1.5PD2=4，因此 PD2=
，從而 AB2=（2.5PD）2=6.25PD2=
，由勾股定理得BC2=AC2﹣AB2=52﹣=
，因此 BC=
，∴cos∠ACB=BC：AC=．
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成功訓練計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種細菌在營養過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由1個可分裂繁殖成（ ）
A. 4個 B. 8個 C. 16個 D. 32個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·貴港）若記y＝f(x)＝
，其中f(1)表示當x＝1時y的值，即f(1)＝
＝
；f(
)表示當x＝
時y的值，即f(
)＝
＝
；…；則f(1)＋f(2)＋f(
)＋f(3)
＋f(
)＋…＋f(2011)＋f(
)＝_ ▲ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結伴出發，到相距16米的銀杏樹下參加探討環境保護問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發，結果它們同時到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用適當的方法解下列方程．
（1）x2+6=5x； （2）（2x+3）2﹣5=0；
（3）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）； （4）（x﹣1）2﹣4x2=0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）
A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店決定購進一批某種衣服．若商店以每件60元賣出，盈利率為20%．
（
）
（1）試求這種衣服的進價；
（2）商店決定試銷售這種衣服時，每件售價不低于進價，又不高于每件70元，求試銷中銷售量
（件）與銷售單價
(元)的關系是一次函數（如圖）．問當銷售單價定為多少元時，商店銷售這種衣服的利潤最大.
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