Question

【題目】（11·貴港）若記y＝f(x)＝，其中f(1)表示當(dāng)x＝1時(shí)y的值，即f(1)＝

＝；f()表示當(dāng)x＝時(shí)y的值，即f()＝＝；…；則f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)

＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝_ ▲ ．

Answer 1

【答案】2011

【解析】此題需先根據(jù)y=f（x）=，計(jì)算出f（）的值，發(fā)現(xiàn)f（x）+f（）=1，再根據(jù)此規(guī)律，即可得出結(jié)果．

解：∵y=f（x）=，

∴f（）=

=，

∴f（x）+f（）=1，

∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）

=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（2011）+f（）]

=+1+1+…+1

=+2011

=2011．

故答案為：2011．