Question

【題目】（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形,其中A、B、C的對應點分別為，，

（2）= .

（3）畫出以為腰的等腰△CAD，點D在y軸右側的小正方形的頂點上，且△CAD的面積為6 .

Answer 1

【答案】（1）圖見詳解；（2）6.5；（3）圖見詳解.

【解析】

（1）利用和△ABC關于y軸對稱畫圖即可；

（2）將△ABC用一個長方形框住，用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可；

（3）以C為圓心，以CA為半徑作圓，此時發現：滿足點D在y軸右側的小正方形的頂點上：一共有四處，在利用△CAD的面積為6，判斷即可.

解：（1）利用和△ABC關于y軸對稱，畫出圖即可，如下圖所示：

即為所求；

（2）將△ABC用一個長方形框住，如下圖所示：

可發現△ABC的面積等于長方形的面積減去三個直角三角形的面積，

所以=5×3－×5×1－×3×2－×3×2=6.5；

（3）如圖所示：以為腰的等腰△CAD的做法是：以C為圓心，以CA為半徑作圓

此時發現：滿足點D在y軸右側的小正方形的頂點上：一共有四處，

圖中△ACD的面積為：×4×3=6，恰滿足題意；

利用平行線之間的距離處處相等，過此時的D作AC的平行線，發現此時該直線與圓弧的交點不在小正方形的頂點上，故不存在其它點滿足條件

所以此時的D滿足題意.

故此時的△CAD即為所求.