【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中頂點A坐標(0,6)，頂點B坐標(-2,0)，頂點C坐標(8,0),點E為平行四邊形ABCD的對角線的交點，求過點E且到點C的距離最大的直線解析式____.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AD邊上的動點，從點A開始沿AD向D運動．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點H，連接CG、BH．請探究：
（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由．
（2）若設AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？最大值是多少？
（3）當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點，點E是弧BC上的動點，連接AE，DE．
（1）當點E是弧BC的中點時，求△ADE的面積；
（2）若
，求AE的長；
（3）點F是半徑OC上一動點，設點E到直線OC的距離為m，當△DEF是等腰直角三角形時，求m的值.
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【題目】問題發現
（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為 ；
（2）如圖②，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點M、點N分別在ED、BC上，求CM+MN的最小值；
（3）如圖③．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是AB邊上一點，且AE＝4，點F是EC邊上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG、CG，四邊形AGCD的面積是否存在最小值，若在在，求這個最小值及此時BF的長度．若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，有長為22m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，
(1)請你用含x的代數式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍
(2)如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1m的兩個小門，此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長和寬.
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【題目】材料一：把一個自然數的個位數字截太再用余下的數加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除．如果和太大不易看出是否13的倍數，可重復上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷377是否13的倍數的過程如下：37+7×4＝65，65÷13＝5，所以，377是13的倍數；又例如判斷8632是否13的倍數的過程如下：863+2×4＝871，87+1×4＝91，91÷13＝7．所以，8632是13的倍數．
材料二：若一個四位自然數n，滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數為“對稱數”．將“對稱數”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的n′，記F（n）＝
，例如n＝3113，n′＝1331，（3113）＝
＝18．
（1）請用材料一的方法判斷1326與3366能否被13整除；
（2）若m、p是“對稱數”，其中m＝
，p＝
（0≤b＜a≤5，1≤c＜a≤5且a，b，c均為整數），若m能被l3整除，且F（m）﹣F（p）＝36，求p．
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【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售，對往年的市場行情和生產情況進行了調查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.
注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對應的縱坐標分別指相應月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據圖象提供的信息說明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求m的值．
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