【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售，對往年的市場行情和生產情況進行了調查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.
注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對應的縱坐標分別指相應月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據圖象提供的信息說明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.
【答案】（1）1元；（2）5月份，理由詳見解析
【解析】
試題（1）從甲圖知：3月份出售這種蔬菜，每千克售價為5元；
從乙圖知，3月份購買這種蔬菜的成本為每千克4元，
根據收益=售價﹣成本，易知，
在3月份出售這種蔬菜每千克的收益是1元；
（2）設圖甲中圖象的函數關系為y甲=kx+B，圖乙中圖象的函數關系式為y乙=A（x﹣h）2+k，
則每千克收益為y=y甲﹣y乙（元），
∴
，
解得：
∴y甲=﹣
x+7，
∴拋物線y乙=A（x﹣h）2+k．的頂點坐標為（6，1），又過點（3，4），
∴y乙=A（x﹣6）2+1，
∴4=A（3﹣6）2+1，∴A=
，
∴y乙=（x﹣6）2+1，
∴y=y甲﹣y乙=﹣x+7﹣（x﹣6）2﹣1，
y=﹣（x﹣5）2+
，
∴當x=5時，y值最大，
答：5月份出售這種蔬菜，每千克收益最大．
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【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上，則CE：CF的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中頂點A坐標(0,6)，頂點B坐標(-2,0)，頂點C坐標(8,0),點E為平行四邊形ABCD的對角線的交點，求過點E且到點C的距離最大的直線解析式____.
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【題目】對于二次函數y＝x2﹣4x+3和一次函數y＝﹣x+1，我們把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．現有點A（1，0）和拋物線E上的點B（2，n），請完成下列任務：
（嘗試）
⑴判斷點A是否在拋物線E上；
⑵求n的值．
（發現）通過（1）和（2）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，請你求出定點的坐標．
（應用）二次函數y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函數y＝x2﹣4x+3和一次函數y＝﹣x+1的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
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【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝42°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，得到△AB'C'，點C的對應點C'落在BC邊上，且B'A∥BC，則∠BAC'的度數為（ �。�
A.24°B.25°C.26°D.27°
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【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有十張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字1～10．從中選出一些牌，將這些牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；其余情況，乙獲勝．
（1）若選出三張分別標有數字2、3、5的牌，這個游戲公平嗎？請利用樹狀圖或列表法來解釋說明．
（2）乙說：“若我在2、3、5三張牌外再選一張牌，共四張牌進行游戲，則我可以讓自己獲勝的可能性比甲大”，請判斷乙的說法是否正確，若正確，請寫出乙可以再選哪些牌讓自己獲勝的可能性比甲大；若不正確，請說明理由．
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