【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于點B和A，與反比例函數(shù)的圖像交于C、D，CE⊥x軸于點E，若
，OB=4，OE=2，點D的坐標為（6，m).
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積。
【答案】（1）直線AB的解析式是：y=12x+2，反比例函數(shù)的解析式是：y=
；
（2）S△COD= 8.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點坐標，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標，從而根據(jù)三角形面積公式求解．
試題解析：(1)∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x軸于點E, tan∠ABO=
=
.
∴OA=2，CE=3.
∴點A的坐標為(0,2)、點B的坐標為(4，0)、點C的坐標為(2,3).
設直線AB的解析式為y=kx+b,
則
，
解得： 
.
故直線AB的解析式為y=
x+2.
設反比例函數(shù)的解析式為y=
.
將點C的坐標代入,得3=
，
∴m=6.
∴該反比例函數(shù)的解析式為y= 
.
(2)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得
，
可得交點D的坐標為(6,1)，
則△BOD的面積=4×1÷2=2，
△BOC的面積=4×3÷2=6，
故△OCD的面積為2+6=8.
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC．
（1）求∠ECD的度數(shù)；
（2）若CE=12，求BC長．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.有一個內角是銳角的三角形是銳角三角形B.鈍角三角形的三個內角都是鈍角
C.有一個內角是直角的三角形是直角三角形D.三條邊都相等的三角形稱為等腰三角形
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【題目】如圖，長方體紙箱的長、寬、高分別為50cm、30cm、60cm，一只螞蟻從點A處沿著紙箱的表面爬到點B處.螞蟻爬行的最短路程為_______cm.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°．
(1) 求∠DAC的度數(shù)．
(2) 求證：△ACD是等腰三角形．
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【題目】在社會實踐活動中，某中學對甲、乙，丙、丁四個超市三月份的蘋果價格進行調查．它們的價格的平均值均為3.50元，方差分別為S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份蘋果價格最穩(wěn)定的超市是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .
2（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為 ．
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