Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．

（1）求∠ECD的度數(shù)；

（2）若CE=12，求BC長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）36°；（2）5．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出∠ECD=∠A；(2)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠ACB=72°，然后得出∠BCE=36°，從而得出∠BEC=72°=∠B，然后得出答案.

試題解析：(1)、∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE， ∴∠ECD=∠A=36°．

(2)、∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°，

∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=12．