Question

某食品加工廠要把600噸方便面包裝后送往災區。
（1）寫出包裝所需的天數t天與包裝速度 y 噸/天的函數關系式；
（2）包裝車間有包裝工120名，每天最多包裝60噸，預計最快需要幾天才能包裝完？
（3）包裝車間連續工作7天后，為更快地幫助災區群眾，廠方決定在2天內把剩余的方便面全部包裝完畢，問需要調來多少人支援才能完成任務？

Answer 1

（1）；（2）10；（3）60

試題分析：（1）根據包裝所需的天數×包裝速度=工作任務，已知工作任務為600噸，故xy=600，x與y成反比例函數關系；
（2）將y=60代入上題求得的反比例函數的解析式后即可求得x的值；
（3）設需要調來x人支援才能完成任務，列出有關的方程求解即可．
解：（1）根據題意可知；
（2）600÷60=10（天）．
故預計最快需要10天才能包裝完；
（3）設需要調來x人支援才能完成任務，由題意得
2（x+120）×=600-60×7
解得x=60．
故需要調來60人支援才能完成任務．
點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．