Question

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷售量是件，而銷售單價(jià)每降低元，每天就可多售出件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】當(dāng)時(shí)，．

【解析】

試題根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量，單價(jià)利潤(rùn)=x－50，數(shù)量=50+5（100－x），然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求法進(jìn)行求解.

試題解析：y=（x－50）[50＋5（100－x）]=（x－50）（－5x＋550）=－5＋800x－27500

∴y=－5＋800x－27500=－5＋4500

∵a=－5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對(duì)稱軸是直線x＝80，

∴當(dāng)x＝80時(shí)，最大利潤(rùn)為4500元．