【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：
甲：8、8、9、8、7乙：7、9、9、6、9
則下列說法中錯誤的是( )
A.甲、乙得分的平均數都是8
B.甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9
C.甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
【答案】C
【解析】
分別求出甲、乙的平均數、眾數、中位數及方差可逐一判斷．
解：A、甲得分的平均數為（8+8+9+8+7）÷5=8，乙得分的平均數為（7+9+9+6+9）÷5=8，故選項不符合；
B、甲得分次數最多是8分，即眾數為8，乙得分最多的是9分，即眾數為9，故此選項不符合；
C、∵甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，∴甲的中位數是8分；∵乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，∴乙的中位數是9分；故此選項符合；
D、S甲2=
×[（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（8-8）2]=×2=0.4，
S乙2=×[（7-8）2+（9-8）2+（6-8）2+（9-8）2+（9-8）2]=×8=1.6，
S甲2＜S乙2，故此選項不符合.
故選C.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關系，并予以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，把直線y=x向左平移1個單位可得到一次函數y=x+1的圖象，把直線y=kx(k≠0)向左平移1個單位可得到一次函數y=k(x+1)的圖象，把拋物線y=ax2(a≠0)向左平移1個單位，可得到二次函數y=a(x+1)2的圖象.類似的：我們將函數y=∣x∣向左平移1個單位，在平面直角坐標系中畫出了新函數的部分圖象，并請回答下列問題：
(1)平移后的函數解析式是__________；
(2)借助下列表格，用你認為最簡單的方法補畫平移后的函數圖象：
(3)當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數 y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數 y2＝
的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．
(1)求出反比例函數的解析式及點 B 的坐標；
(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；
(3)點 P 是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四部不同的電影，分別記為A、B、C、D．
（1）若甲從中隨機選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；
（2）若甲從中隨機選擇一部觀看，乙也從中隨機選擇一部觀看，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B分別在反比例函數
（x＞0），
（x＞0）的圖象上，且∠AOB=90°，則∠B=30°，則k的取值為（ ）
A. 
B. 
C. ﹣2 D. ﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校數學興趣小組在探究如何求tan15°的值，經過自主思考、合作交流討論，得到以下思路：
思路一 如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB至點D，使BD＝BA，連接AD．……
思路二 如圖2，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB＝AC，若過點C作CD⊥AB于點D，則∠BCD＝15°……
思路三 利用科普書上的有關公式：tan（α＋β）＝
；
tan（α―β）＝
；…
請解決下列問題（上述思路僅供參考）．
（1）選擇你喜歡的一種思路，完成解答過程，求出tan 15°的值（保留根號）；
（2）試利用同樣的方法，計算tan22.5°的值（保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為6的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AF∥x軸．將正六邊形繞原點逆時針旋轉n次，每次旋轉60°，當n=2019時，頂點A的坐標為_____．
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