Question

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，M、N分別是AB、AC的中點，D、E在BC上，且DE＝5cm，連結(jié)DN、ME交于H，則△HDE的面積為_____．

Answer 1

【答案】cm2．

【解析】

根據(jù)題意，易得MN＝DE，從而證得△DEH≌△NMH，再進一步求△DHE的高，則陰影部分的面積可求．

解：連接MN，作AK⊥BC于K．

∵AB＝AC，

∴BK＝CK＝BC＝×10＝5cm，

在Rt△ABK中，AK＝

∵M、N分別是AB，AC的中點，

∴MN是中位線且平分三角形的高，

∴MN＝BC＝DE，MN∥BC，∠MNH＝∠HDE，∠NMH＝∠HED，

∴△DEH≌△GFH（ASA），

∴MH＝HE，NH＝DH，

∴H也是DN，EM的中點，

∴△HDE的高是

∴S△HDE＝

故答案為：