Question

已知二次函數的圖象如圖，有下列結論：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0，
其中，正確的結論是（　　）

A．①②③

B．①④

C．①②

D．①②④

Answer 1

∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b²-4ac＞0，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x=-

b

2a

=1，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以②正確；
∵當x=-2時，y＞0，
∴4a-2b+c＞0，
而-

b

2a

=1，即b=-2a，
∴8a+c＞0，所以③正確；
∵拋物線與x軸的一個交點在（-2，0）和（-1，0）之間，
而拋物線對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點在（3，0）和（4，0）之間，
∴當x=3時，y＜0，
∴9a+3b+c＜0，所以④錯誤．
故選A．