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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結論：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正確的個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

①∵拋物線開口向下，∴a＜0，而對稱軸在y軸左側，∴a、b同號，即b＜0，正確；

②∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，正確；

③∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，正確；

④∵由圖象可知當x=-1時，對應的函數值y=a-b+c＞0，錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3．
(1)求拋物線的解析式．
(2)若點D(2，2)是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
注：二次函數（≠0）的對稱軸是直線= 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a，b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取2；
⑤當-1＜x＜5時，y＜0．其中正確的有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=
1
3
x2于點B、C，則BC的長值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為過點（1，3）且平行于y軸的直線，給出四個結論：①a＜0；②c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；④當x＜1時，y隨著x的增大而增大．則正確結論的序號為：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數的圖象如圖，有下列結論：
①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0，
其中，正確的結論是（　　）
A．①②③B．①④C．①②D．①②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當y＜0時，對應x的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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