【題目】計算：
（1）(+16)－(+5)－(-4);
（2）100－25×（-2）
（3）(
＋
－
）÷（
）
（4）-3－（-3）＋（-2）－2
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【題目】下列定義一種關于n的運算：①當n是奇數時，結果為3n+5②當n為偶數時，結果是
（其中k是使是奇數的正整數），運算重復進行，如：取n＝26，則26
13
44
11……若n＝449，則第449次運算的結果是（ ）
A.1B.2C.7D.8
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【題目】問題背景:
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
（1）填寫下表:
x＝－1，y＝1 | x＝1，y＝0 | x＝3，y＝2 | x＝2，y＝－1 | x＝2，y＝3 | |
A＝2x－y | －3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B＝4x2－4xy＋y2 | 9 | 4 | 16 |
（2）觀察表格，你發現A與B有什么關系?
解決問題:
（3）請利用A與B之間的關系計算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．
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【題目】（閱讀理解）若數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，則有
①A、B兩點的中點表示的數為
；
②當b＞a時，A、B兩點間的距離為AB＝b﹣a．
（解決問題）數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，且滿足|a+2|+（b﹣8）2020＝0
（1）求出A、B兩點的中點C表示的數；
（2）點D從原點O點出發向右運動，經過2秒后點D到A點的距離是點D到C點距離的2倍，求點D的運動速度是每秒多少個單位長度？
（數學思考）（3）點E以每秒1個單位的速度從原點O出發向右運動，同時，點M從點A出發以每秒7個單位的速度向左運動，點N從點B出發，以每秒10個單位的速度向右運動，P、Q分別為ME、ON的中點．思考：在運動過程中，
的值是否發生變化？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長(結果保留π)．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點，將紙片折疊，使D點落在GF上，得到△HAE，再過H點折疊紙片，使B點落在直線AB上，折痕為PQ．連接AF、EF，已知HE=HF，下列結論：①△MEH為等邊三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ 
，其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】在《代數式》的學習中,我們通過對同一面積的不同表達和比較,得到合并同類項的法則。下面我們利用這種方法來研究速算。
（1）提出問題：47×43，56×54，89×81，……是一些十位數相同，且個位數之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
（2）幾何建模：
用長方形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
(1)畫長為47，寬為43的矩形，如圖，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原長方形上面.
(2)原長方形面積可以有兩種不同的表達方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的長方形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
（3）模仿應用:
①請仿照上面的方法使用長方形的面積表示56×54的乘積；
②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;
(4)歸納提煉:
兩個十位數字相同,并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是(用文字表述) .
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【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
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【題目】今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為
米，寬為
米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為
米.
(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數式表示)
(2)用含字母，，的代數式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當
，
，
時，這兩個籃球場占地面積的和.
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