Question

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，點E是CD上一點，BE交AC于點F，將△BCE沿BE折疊，點C恰好落在AB邊上的點C′處，則∠AFC′= ．

Answer 1

【答案】40°
【解析】解：∵矩形ABCD，∠DAC=65°， ∴∠ACD=90°﹣∠DAC=90°﹣65°=25°，
∵△BCE沿BE折疊，點C恰好落在AB邊上的點C′處，
∴四邊形BCEC′是正方形，
∴∠BEC=45°，
由三角形的外角性質，∠BFC=∠BEC+∠ACD=45°+25°=70°，
由翻折的性質得，∠BFC′=∠BFC=70°，
∴∠AFC′=180°﹣∠BFC﹣∠BFC′=180°﹣70°﹣70°=40°．
所以答案是：40°．
【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．