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【題目】已知x1，x2是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個實數根．

(1)是否存在實數k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；

(2)求使－2的值為整數的整數k的值．

【答案】（1）不存在；（2）k＝－2，－3，－5

【解析】試題分析：（1）由根與系數關系代入已知假設，求出k的范圍.（2）化成兩根之和，之積，整體代入.

試題解析：

解：(1)由題意得k＜0，(2x1－x2)(x1－2x2)＝2(x12＋2x1x2＋x22)－9x1x2＝2(x1＋x2)2－9x1x2，由x1＋x2＝1，x1x2＝得2－9×＝－，∴k＝，∵k＜0，∴不存在　

(2) －2=是整數.

k＝－2，－3，－5.

練習冊系列答案

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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．

（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是　　、　　；

（2）當點P運動的路程x＝4時，△ABP的面積為y＝　　；

（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．

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“最喜歡的活動方式”條形統計圖 “最喜歡的活動方式”扇形統計圖

（1）本次抽查的學生共_______人，m=__________，并將條形統計圖補充完成；

（2）學校采用抽簽方式讓每班在A，B，C，D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是A和B的概率.

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【題目】對于兩個兩位數m和n，將其中任意一個兩位數的十位上的數字和個位上的數字分別放置于另一個兩位數十位上數字與個位上的數字之間和個位上的數字的右邊，就可以得到兩個新四位數，把這兩個新四位數的和與11的商記為F（m，n）。例如：當m=36，n=10時，將m十位上的3放置n中1與0之間，將m個位上的6位置于n中0的右邊，得到1306.將n個十位上的1放置于m中3和6之間，將n個位上的0放置于m中6的右邊，得到3160。這兩個新四位數的和為1306+3160=4466,4466÷11=406，所以F（36，10）=406。

（1）計算：F（20，18）；

（2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9,1≤y≤9，x，y都是自然數）。當150 F（a，36）+ F（b，49）=62767時，求F（5a，b）的最大值。

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【題目】定義：任意兩個數a,b,按規則c=a+b得到一個新數c，稱所得的新數c為數a，b的“傳承數。”

(1)若a=1，b=2，求a，b的“傳承數”c；

(2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“傳承數”c；

(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“傳承數”c值為一個整數，則整數n的值是多少?

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【題目】元旦期間，某超市對出售、兩種商品開展元旦促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）

	商品
	標價（單位：元）
方案一	每件商品出售價格	按標價降價	按標價降價
方案二	若所購商品超過件（不同商品可累計）時，每件商品按標價降價后出售