Question

【題目】元旦期間，某超市對(duì)出售、兩種商品開展元旦促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）

	商品
	標(biāo)價(jià)（單位：元）
方案一	每件商品出售價(jià)格	按標(biāo)價(jià)降價(jià)	按標(biāo)價(jià)降價(jià)
方案二	若所購(gòu)商品超過件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)后出售

（1）某單位購(gòu)買商品件，商品件，共花費(fèi)元，試求的值；

（2）在（1）求出的值的條件下，若某單位購(gòu)買商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的倍還多一件，請(qǐng)問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）15；（2）當(dāng)x≤33時(shí)，選擇方案一優(yōu)惠最大；當(dāng)x＞33時(shí)，選擇方案二優(yōu)惠更大，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意列出40×200×0.8+30×300×（1-a%）=14050方程解答即可；
（2）根據(jù)題意列出兩種方案，進(jìn)而比較即可．

（1）由題意有，40×200×0.8+30×300×（1-a%）=14050
整理得:（1-a%）=0.85，

所以a=15；
（2）根據(jù)題意得：x+2x+1=100得：x=33當(dāng)總數(shù)不足101時(shí)，即選擇方案一得最大優(yōu)惠；
當(dāng)總數(shù)達(dá)到或超過101，即x＞33時(shí)，
方案一需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）=160x+510x+255=670x+255
方案二需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82=656x+246,

∵（670x+255）-（656x+246）=14x+9＞0
∴選方案二優(yōu)惠更大
綜上所述：當(dāng)x≤33時(shí)，選擇方案一優(yōu)惠最大；當(dāng)x＞33時(shí)，選擇方案二優(yōu)惠更大.