Question

【題目】定義：任意兩個數a,b,按規則c=a+b得到一個新數c，稱所得的新數c為數a，b的“傳承數。”

(1)若a=1，b=2，求a，b的“傳承數”c；

(2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“傳承數”c；

(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“傳承數”c值為一個整數，則整數n的值是多少?

Answer 1

【答案】（1）；（2）c=6；（3）n為2、0、2或4.

【解析】

（1）根據題目中的定義可以求得當a=-1，b=2時，a，b的“傳承數”c；

（2）根據題目中定義，可以求得相應的傳承數；

（3）根據題意和題目中的定義，可以求得整數n的值．

(1)∵a=-1，b=2

∴c=-a+b=--(-1)+2=；

(2)∵+3x+1=0

∴x≠0,兩邊同時除以x得：x+3+=0

∴x+=3

∵a=1,b=

∴c=-a+b=-1+=+2+-3=-3=-3=9-3=6；

(3)∵a=2n+1，b=n-1

∴c=-a+b=2n+1n-1-(2n+1)+n-1=2n-2+3n-1-n-2=2+3n-1-n-2=3n-1-n

∵c為整數，n為整數∴n-1為-3、-1、1或3

∴n為-2、0、2或4.