Question

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點三角形ABC（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（0，3）．

（1）請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系；

（2）把三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′，請你在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；

（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）△ABC的面積為5．

【解析】試題分析：（1）根據A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可；（2）按平移方式進行平移后再作出三角形即可；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．

解：（1）如圖所示：平面直角坐標系即為所求；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（1，2），B′（4，﹣2），C′（5，0）；

（3）△ABC的面積為：4×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×3×4=5．