【題目】下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行； ④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的是__________(填序號)．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為
．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：AP=BP=
AB=2；
（3）如果tan∠E=
，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（0，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）把三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，請你在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2
，求BC的長．
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