Question

如圖，將長8 cm，寬4 cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長等于          Cm

Answer 1

2

分析：連接A、C，則EF垂直平分AC，推出△OEC∽△BCA，根據(jù)勾股定理，可以求出AC的長度，根據(jù)相似比求出OE即可．
解答：解：連接AC，與EF交于O點(diǎn)，

∵E點(diǎn)在AB上，F(xiàn)在CD上，因?yàn)锳、C點(diǎn)重合，EF是折痕，
∴AO=CO，EF⊥AC，
∵AB=8，BC=4，
∴AC=4，
∵AE=CE，
∴∠EAO=∠ECO，
∴△OEC∽△BCA，
∴OE：BC=OC：BA，
∴OE=，
∴EF=2OE=2．
故答案為：2．