Question

如圖，正方形ABCD的面積是64，點F在AD上，點E在AB的延長線上，CE⊥CF，且△CEF的面積是50，則DF的長度是______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB=

64

=8，∠D=∠CBE=90°，
∵CE⊥CF，
∴∠DCF+∠FCB=90°，∠ECB+∠FCB=90°，
∴∠DCF=∠ECB，
∴△DCF≌△BCE．
∴CF=CE，
由△CEF的面積是50，可得CF=CE=

100

=10，
在Rt△CDF中，DF=

CF2-CD2

=

36

=6．
故答案為：6．