Question

【題目】如圖，王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸．

（2）請求出球飛行的最大水平距離．

（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式

Answer 1

【答案】解：

∴拋物線開口向下，頂點為，對稱軸為x＝4．

(2)令y＝0，得

解得x1＝0，x2＝8．∴球飛行的最大水平距離是8m．

(3)要讓球剛好進洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m．

∴拋物線的對稱軸為x＝5，頂點為

設此時對應的拋物線解析式為

又∵點(0，0)在此拋物線上，

，即

【解析】試題根據函數的頂點坐標求法求出函數的頂點坐標和對稱軸；當y=0時，求出x的值，從而得出答案；根據題意得出函數的頂點坐標，然后將函數解析式設成頂點式，將（0,0）代入求出函數解析式．

試題解析：∴拋物線y=－開口向下，頂點為（4，）,，對稱軸為x＝4．

（2）令y＝0，得－=0

解得x1＝0，x2＝8． ∴球飛行的最大水平距離是8m．

（3）要讓球剛好進洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m．

∴拋物線的對稱軸為x＝5，頂點為（5，） 設此時對應的拋物線解析式為y=a,

又∵點（0，0）在此拋物線上，∴25a+=0 a=－∴y=－