【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（6,0），點B在y軸的正半軸上，
．矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2.．
（Ⅰ）如圖①，求點E的坐標；
（Ⅱ）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形
，點C，O，D，E的對應點分別為
．設
，矩形與
重疊部分的面積為S．
①如圖②，當矩形與重疊部分為五邊形時，
，
分別與AB相交于點M，F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當
時，求t的取值范圍（直接寫出結果即可）．
【答案】（Ⅰ）
的坐標為
；（Ⅱ）①
，
；②
.
【解析】
（Ⅰ）先根據A點坐標和已知得出AD的長，再根據30
角所對的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理得出CO的長即可得到點E的坐標
（Ⅱ）①根據平移的性質和30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出
，再根據勾股定理得出
，再根據
得出S與t的函數關系式
②分2
和4
兩種情況，根據平移的性質和30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出S與t的函數關系式，分別求出s=
和s=
時t的值即可
解：（Ⅰ）由點
，得
．
又
，得
．
在矩形
中，有
，得
．
∴在
中，
．
∴由勾股定理，得
．有
．
∴點的坐標為．
（Ⅱ）①由平移知，
，
，
．
由
，得
．
∴在
中，．
∴由勾股定理，得
．
∴
．
∵
,
∴
．
∴，其中
的取值范圍是．
②當時，
當S=時，
，解得t=
當S=
時，
，解得t=
當2時，如圖，OF=
,
G=
∴S=
當S=時，
=；解得t=4.5
當S=時，=；解得t=
；
當4時，如圖，F=，A=
∴S=
（6-t）（6-t）=
當S=時， =；解得t=
或t=
當S=時， =；解得t=
或t=
∴當
時，．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數關系分別如圖中線段OA和折線OBCD所示．
(1)誰先到終點，當她到終點時，另一位同學離終點多少米？(請直接寫出答案)
(2)起跑后的60秒內誰領先？她在起跑后幾秒時被追及？請通過計算說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數學實踐活動課．規定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據圖中信息解決下列問題：
(1)本次共調查名學生，扇形統計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；
(2)補全條形統計圖；
(3)選修D類數學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現出色，現從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設m,n是任意兩個實數，規定m,n兩數較大的的數稱作這兩個數的“絕對最值”，用sec(m,n)表示。例如：sec(-1，-2)=-1，sec(1,2)=2,sec(0,0)=0,參照上面的材料，解答下列問題：
（1）sec(
,3.14)=________,sec(
,
)=__________;
（2）若sec(-3x-1,x+1)=-3x-1,求x的取值范圍；
（3）求函數
與
的圖象的交點坐標，函數圖象如圖所示，請你在圖中作出函數的圖象，并根據圖象直接寫出sec（-x+2, 
）的最小值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖.
請結合圖中所給信息解答下列問題：
(1)填空：本次共調查_____名學生；扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是_____°；
(2)請直接補全條形統計圖；
(3)填空：扇形統計圖中，m的值為_____；
(4)該校共有500名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的約有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，折疊△ABC使得點C落在AB邊上的E處，連接DE、CE，下列結論：①△DEB是等腰直角三角形；②AB＝AC+CD；③
；④S△CDE＝S△BDE．其中正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；
步驟2：過點M作PQ的垂線交 
于點C；
步驟3：畫射線OC．
則下列判斷：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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