Question

【題目】某學(xué)校為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成續(xù)情況，決定進(jìn)行抽樣分析，已知該校九年級(jí)共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有　 　．（只要填寫(xiě)序號(hào)）

①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生：③在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．

（2）將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組，并繪制頻數(shù)表和成分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如表格、圖：①C、D類(lèi)圓心角度數(shù)分別為　 　；②估計(jì)全年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生人數(shù)大約共有　 　．

成績(jī)（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A類(lèi)（80～100）		0.3
B類(lèi)（60～79）		0.4
C類(lèi)（40～59）	8
D類(lèi)（0～39）	4

（3）學(xué)校為了解其他學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)情況，將同層次的G學(xué)校和J學(xué)校的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：你認(rèn)為哪所學(xué)校教學(xué)效果較好？說(shuō)明你的理由．

學(xué)校	平均數(shù)（分）	方差	A、B類(lèi)頻率和
G學(xué)校	87	520	0.7
J學(xué)校	87	478	0.65

Answer 1

【答案】（1）③；（2）72°、36°；②280人；（3）G學(xué)校教學(xué)效果較好，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的合理性進(jìn)行判斷即可得；

（2）①用360度分別乘以C 、D類(lèi)占的比例即可得；

②用全年級(jí)的人數(shù)乘以A、B類(lèi)的頻率和即可得；

（3）可以通過(guò)高分人數(shù)、頻率等方面進(jìn)行比較（只要合理即可）即可得.

（1）由題意可得，

若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本，在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生比較合理，

故答案為：③；

（2）①C類(lèi)圓心角度數(shù)為：360°×=72°，D類(lèi)圓心角度數(shù)為：360°×=36°，

故答案為：72°、36°；

②估計(jì)全年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生人數(shù)大約共有：400×（0.3+0.4）=280（人），

故答案為：280人；

（3）G學(xué)校教學(xué)效果較好，

理由：因?yàn)?/span>A、B兩類(lèi)頻率之和G學(xué)校大于J學(xué)校，即相對(duì)高分人數(shù)G學(xué)校多于J學(xué)校，所以G學(xué)校教學(xué)效果較好．