Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段AB，已知點(diǎn)A（﹣3，0）和B（0，4），平移線段AB得到線段A1B1．若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，﹣1），則線段AB平移經(jīng)過(guò)的區(qū)域（四邊形ABB1A1）的面積為（　　）

A. 12 B. 15 C. 24 D. 30

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，﹣1），可得線段AB的平移方向以及距離，由此即可求出線段AB平移經(jīng)過(guò)的區(qū)域（四邊形ABB1A1）的面積.

如圖，∵點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，﹣1），

∴點(diǎn)A向右平移了3個(gè)單位，又向下平移了1個(gè)單位，

∴B的平移方式也是向右平移了3個(gè)單位，又向下平移了1個(gè)單位，

∵B（0，4），

∴B1的點(diǎn)（3，3），

線段AB平移經(jīng)過(guò)的區(qū)域（四邊形ABB1A1）的面積為=15，

故選B.