Question

已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（　　）

A．1

B．2

C．5

D．無法確定

Answer 1

過D作BC的垂線交BC于G，過E作AD的垂線交AD的延長線于F，
∵∠EDF+∠FDC=90°，
∠GDC+∠FDC=90°，
∴∠EDF=∠GDC，
于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，

∠F=∠DGC ∠EDF=∠GDC DE=DC

，
∴△DEF≌△DCG，
∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=3-2=1，
所以，S_△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．
故選A．