【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4） 
．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
【答案】
（1）解：△A2B2C2如圖所示：
坐標為：A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣4）
（2）解：作出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于點P，
連接AP、BP，
即可得出△PAB，
點P坐標為（2，0）
【解析】（1）分別作出點A、B、C關于原點對稱的點，然后順次連接，并寫出坐標；（2）找出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據圖象寫出點P的坐標即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4） 
．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；
（2）當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根．
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【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點中，在圓內的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.
(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數；
(2)若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．
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【題目】如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關系，王勇9點離開家，15點回家，請結合圖象，回答下列問題：
到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？
在哪些時間段內，他騎車的速度最快？最快速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．
探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．
應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．
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