Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：△A2B2C2如圖所示：

坐標為：A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣4）

（2）解：作出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于點P，

連接AP、BP，

即可得出△PAB，

點P坐標為（2，0）

【解析】（1）分別作出點A、B、C關于原點對稱的點，然后順次連接，并寫出坐標；（2）找出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據圖象寫出點P的坐標即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．