【題目】(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.
(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數；
(2)若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．
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【題目】如圖所示，一張△ABC紙片，點D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（ ） 
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4） 
．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
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【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm． 
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【題目】
中，
，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉
得到線段AD，其中
連結BD，CD，
．
若
，
，在圖1中補全圖形，并寫出m值．
如圖2，當
為鈍角，
時，m值是否發生改變？證明你的猜想．
如圖3，
，
，BD與AC相交于點O，求
與
的面積比．
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【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．
（1）求出空地ABCD的面積．
（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 ；(請選擇正確的一個)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)
(2)應用你從(1)選出的等式，完成下題：
計算：(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
).
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