Question

【題目】如圖，在的正方形網格中，動點、同時從、兩點勻速出發，以每秒1個單位長度的速度沿網格線運動至格點停止.動點的運動路線為：；動點的運動路線為：，連接、.設動點運動時間為，的面積為，則與之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分0≤t≤1、1＜t＜2、2≤t≤3三種情況，分別求出函數表達式即可求解．

①0≤t≤1時，如圖，

S=PQAP=t，
當t=1時，S=1，
該函數為一次函數；
②1＜t＜2時，如圖，建立如圖所示的坐標系，

則點P、Q的坐標分別為（t-1，1）、（2，t），設直線PQ交GE于點H，
設直線PQ的表達式為：，則，

解得，
故直線PQ的表達式為：，
當時，，

∴；
該函數為開口向下的拋物線；
③當2≤t≤3時，如圖，

PF=t-2，GQ = 3- t，

∴PE= t-2+1 =t-1，
同理可得：S=PEGQ=(t-1)( 3- t)=；
該函數為開口向下的拋物線；
故選：A．