【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個數是（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】解：①∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵對稱軸x=﹣ 
＞1，
∴2a+b＞0，故①正確；
②∵a＜0，﹣ ＞0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②錯誤；
③∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，故③正確；
④∵x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，故④錯誤；
⑤∵x=﹣2時，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，故⑤正確．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C點的坐標；
(2)如圖②，OA＝2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點在y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP－DE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為增強居民節約用水意識，某市在2018年開始對供水范圍內的居民用水實行“階梯收費”，具體收費標準如下表：
某戶居民四月份用水10 m3時，繳納水費23元．
(1) 求a的值；
(2) 若該戶居民五月份所繳水費為71元，求該戶居民五月份的用水量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD, AH⊥BC于點H，E是CD的中點，連接AE、 BE、HE.
（1）求證： AE⊥BE
（2）求證：∠DEH=3 ∠ EHC
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【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現將此三角板繞點O順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是（ ）
A.（ 
，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）
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【題目】按下列程序計算，把答案填寫在表格內，然后觀察有什么規律，想一想：為什么會有這個規律？
(1)填寫表內空格：
輸入 | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
輸出答案 | 9 |
|
|
| … |
(2)發現的規律是：輸入數據x，則輸出的答案是__________；
(3)為什么會有這個規律？請你說明理由．
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【題目】如圖，∠ABC＝90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，點F是AE的中點，FD、AB的延長線相交于點M，連接MC．
(1)求證：∠FMC＝∠FCM；
(2)將條件中的AD⊥DE與(1)中的結論互換，其他條件不變，命題是否正確？請給出理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.
(1)若△BCD的周長為8，求BC的長；
(2)若BC＝4，求△BCD的周長．
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【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x
.
（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
（3）當
時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.
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