Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周長為8，求BC的長；

(2)若BC＝4，求△BCD的周長．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）9.

【解析】試題(1)、根據中垂線的性質得出BD=AD，根據△BCD的周長以及AC的長度得到BC的長度；(2)、同第一題同樣的方法求出△BCD的周長.

試題解析： ① ∵DE是AB的垂直平分線 ∴ BD="AD"

∴△BCD的周長為:BD+DC+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8 ∵AB=AC=5 ∴BC="8-5=3"

②∵DE是AB的垂直平分線 ∴BD=AD ∴ △BCD的周長為：BC+BD+CD=AD+CD+BC=AC+BC=4+5=9