【題目】如圖，已知圓柱的底面直徑BC= 
，高AB=3，小蟲在圓柱表面爬行，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數(shù)根x1、x2 ， 則x1（x2+x1）+x22的最小值為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是（3，0），點C的坐標(biāo)是（0，﹣3），動點P在拋物線上．
（1）b= ， c= ， 點B的坐標(biāo)為；（直接填寫結(jié)果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．
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【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校m 名學(xué)生最喜歡的一種項目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：
學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表
根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）m=；n=；p=.
（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000 名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.
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【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限．將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M．若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y= 
（x＜0）的圖象交AB于點N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= 
，則BN的長為 ． 
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【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c經(jīng)過點A，B．
（1）求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．
①點M在線段OA上運動，若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標(biāo)；
②點M在x軸上自由運動，若三個點M，P，N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M，P，N三點為“共諧點”．請直接寫出使得M，P，N三點成為“共諧點”的m的值．
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）概念理解：
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．
（2）問題探究：
①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請說明理由．
②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′，小紅要使平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB′的長）？
（3）拓展應(yīng)用：
如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對角線，AC= 
AB，試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．
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