Question

【題目】如圖11，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)，P(a,b)是△OAB的邊AB上一點.

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2:1，并分別寫出點A、P的對應點A1、P1的坐標；

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖11中標出位似中心M，并寫出點M的坐標.

Answer 1

【答案】（1）A1(4,2)，P1(2a,2b) （2）A2(0,2)，P2(a-2,b+1)（3）△OA1B1與△O2A2B2是關于點M(-4,2)為位似中心的位似圖形

【解析】試題分析: （1）分別延長 使 則

滿足條件，然后寫出點的坐標；
（2）利用點平移的坐標規律寫出的坐標，然后描點即可；
（3）延長 它們相交于一點，則可判定和是位似圖形，然后寫交點坐標．

試題解析：如圖, 為所作,點的坐標分別為

(2)如圖, 為所作,點的坐標分別為

(3)如圖： 和是位似圖形，,如圖,點M為所,位似中心M的坐標為