Question

3．某校分別與2014年、2015年隨機調查相同數量的學生，對數學開展小組合作學習的情況進行調查（開展情況分為較少、有時、常常、總是四種），繪制成部分統計圖如下．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求：2015年隨機調查抽取的學生數量；
（2）直接寫出a，b的結果：a=19%，b=21%；
（3）計算：“總是”對應的圓心角度數；
（4）請你補全條形統計圖；
（5）相比2014年，2015年數學課開展小組合作學習的情況有何變化？

Answer 1

分析 （1）根據2015年“總是”的人數是80，所占的百分比是40%，據此即可求得調查的總人數；
（2）根據百分比的意義即可求得a的值，然后利用1減去其它的所占百分比即可求得b；
（3）利用360度乘以對應的百分比即可求得；
（4）根據百分比的意義求得“有時”和“常常”兩項中2015年的人數，從而補全直方圖；
（5）根據實際情況說明，合理即可，答案不唯一．

解答 解：（1）2015年隨機調查抽取的學生數量是：80÷40%=200 （人）；
（2）a=$\frac{38}{200}$=19%，b=1-19%-40%-21%=20%；
（3）“總是”對應的圓心角度數是：360°×40%=144°；
（4）“有時”的人數為：20%×200=40（人），
“常常”的人數為：200×21%=42（人），
如圖所示：
；
（5）相比2014年，2015年數學課開展小組合作學習情況有所好轉．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．