Question

14．如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin∠A的值為（　　）

• A． $\frac{6}{5}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{34}}{3}$
• D． $\frac{5\sqrt{61}}{61}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)正弦函數(shù)等于對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：如圖，
由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$，
sin∠A=$\frac{DB}{AB}$=$\frac{5}{\sqrt{61}}$=$\frac{5\sqrt{61}}{61}$，
故選：D．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．