Question

【題目】如圖所示，某小區要用籬笆圍成一矩形花壇，花壇的一邊用足夠長的墻，另外三邊所用的籬笆之和恰好為 米．

（1）求矩形 的面積（用 表示，單位：平方米）與邊 （用 表示，單位：米）之間的函數關系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；怎樣圍，可使花壇面積最大？
（2）如何圍，可使此矩形花壇面積是 平方米？

Answer 1

【答案】
（1）解：AB＝x，則BC＝16－2x，
根據矩形的面積公式可得：S＝x(16－2x)＝－2x2＋16x＝－2(x－4)2＋32．　
當x＝4時，S有最大值．
即AB＝CD＝4米，BC＝8米時，花壇的面積最大
（2）解：將S＝30代入S＝－2x2＋16x，解得x＝3或x＝5，
答：AB＝CD＝3米，BC＝10米或AB＝CD＝5米，BC＝6米時花壇面積是30平方米
【解析】根據知識的面積公式列出二次函數的解析式，再根據二次函數的性質進行求解即可。