【題目】如圖，某公路(可視為
軸)的同一側有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路線之和最短？若存在，請在圖中畫出點D所在的位置，簡要說明作法；若不存在，請說明你的理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則 
= ． 
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【題目】閱讀下列材料：
在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程
=1的解為正數，求a的取值范圍．
經過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：
小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．
小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．
（1）請回答： 的說法是正確的，并簡述正確的理由是 ；
（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：
若關于x的方程
的解為非負數，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2 
，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（ ） 
A.
B.
C.3﹣
D.
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【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經過某種變換得到的．
(1)寫出A，C的坐標；
(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？
(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？
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【題目】如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為 
，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是（ ）
A.16
B.15
C.14
D.13
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【題目】某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數關系如圖②所示． 
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應得的工資總額是元，此時，小李種植水果畝，小李應得的報酬是元；
（2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數關系式；
（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數關系式．
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【題目】如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為2 
的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是 ． 
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【題目】平安加氣站某日8:00的儲氣量為10 000立方米.從8:00開始，3把加氣槍同時以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣.8:30時，為緩解排隊壓力，又增開了2把加氣槍.假設加氣過程中每把加氣槍加氣的速度是勻速的，在不關閉加氣槍的情況下，加氣站的儲氣量
(立方米)與時間
(小時)之間的函數關系如圖中的折線
所示.
(1)分別求出8:00 ～8:30及8:30之后加氣站的儲氣量(立方米)與時間(小時)之間的函數表達式.
(2)前30輛車能否在當天8:42之前加完氣?
(3)若前
輛車按上述方式加氣，它們加完氣的時間要比不增開加氣槍加完氣的時間提前1個小時，求的值.
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