【題目】如圖，在□ABCD中，AB=10，BC=5，BN平分∠ABC交CD于點N，交AD的延長線于點M，則下列結論：①DM=5；②線段BM、CD互相平分；③BD⊥AM；④△BCN是等邊三角形；⑤AN⊥BM，其中正確的有______________（填序號）．
【答案】①②⑤
【解析】
①通過判斷
，即可得到
；②通過判斷，即可得到
，
，即可得到線段BM、CD互相平分；③由于無法求證BA=BM從而無法得到BD⊥AM；④根據題意求證
是等腰三角形但不是等邊三角形；⑤通過求證
是等腰三角形，再根據三線合一即可得解.
①∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴
，
∴
，
∵BN平分∠ABC
∴
∴
∴
∵BC=5，AB=10
∴
在
與中
∴
∴
，故①正確；
②∵
∴
又∵
∴線段BM、CD互相平分，故②正確；
③∵由四邊形ABCD是平行四邊形得
∴
但是題中條件不足以證明
，則無法根據三線合一求證BD⊥AM，故③錯誤；
④由①可知
，但是無法證明
，故④錯誤；
⑤由③得
，由②得，則由三線合一可知AN⊥BM，故⑤正確，
綜上，正確的有①②⑤，
故答案為：①②⑤.
小學奪冠AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點E，延長BC到點D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF． 
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．
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【題目】如圖，將三角形向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后三個頂點的坐標為（ ）
A.（-1，-1），（2，3），（5，1）
B.（-1，1），（3，2），（5，1）
C.（-1，1），（2，3），（5，1）
D.（1，-1），（2，2），（5，1）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=21°，則∠ADC的度數為（ ）
A.46°
B.47°
C.48°
D.49°
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整，并將依據填到相應的括號內.
解：∵EF∥AD（ ）
∴∠2= 。（ ）
又∵∠1=∠2，（ ）
∴∠1=∠3。（ ）
∴AB∥ 。（ ）
∴∠BAC+ =180。( )
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD= 。
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【題目】如圖1，在 
中， 
， 
.點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C．設點D經過的路徑長為 
，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，狀態如圖所示。大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向大正方形的內部沿直線平移，設平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S厘米2,完成下列問題：
（1）平移到1.5秒時，重疊部分的面積為 厘米2.
（2）求小正方形在平移過程中，S與t的關系式。
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【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是由折扣的，購買數量及消費金額如下表:
解答下列問題:
(1)第_______次購買的商品有折扣；
(2)求A、B兩種商品的原價；
(3)若購買A、B兩種商品的折扣數相同，則折扣數為______折；
(4)小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在(3)的折扣數的前提下，這10件商品的消費金額不超過200元，求至少購買A商品的件數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）．
（1）三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
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