Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，長方形的項點的坐標是.

（1）直接寫出點坐標（______，______），點坐標（______，______）；

（2）如圖，D為中點.連接，，如果在第二象限內有一點，且四邊形的面積是面積的倍，求滿足條件的點的坐標；

（3）如圖，動點從點出發，以每鈔個單位的速度沿線段運動，同時動點從點出發.以每秒個單位的連度沿線段運動，當到達點時，，同時停止運動，運動時間是秒，在，運動過程中.當時，直接寫出時間的值.

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）或

【解析】

（1）根據矩形的性質和直角坐標系中點的確定，即可求出點坐標和點坐標；

（2）根據四邊形的面積是面積的倍，列出關于m的方程，解方程即可求出點的坐標；

（3）由題意表示出ON=6－2t，MC=t，過點M作ON 得垂線ME交OA 于點E，

根據勾股定理列出關于t的方程，求解即可.

（1）∵長方形的項點的坐標是，

∴BC=6，AB=4，

∴OA=6，OC=4，

∴A（6,0）C（0,4）；

（2）連接PD，PO，過點P作PE⊥OD，交OD 于點E，

∵BC=6，AB=4；

∴，

∵四邊形的面積是面積的倍，

∴四邊形的面積是24，

∴

∵D為中點，

∴OD=2;

∵是第二象限的點，

∴PE=﹣m，

∴可列方程為；解得m=﹣18，

∴

（3）如圖，過點M作ON 的垂線ME交OA 于點E，

由題意得ON=6－2t，MC=t；

∴ME=4，EN=6－3t

又∵，

∴根據勾股定理可列方程為，解方程得t=或t=

∴當t=或t=時，.