【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）當(dāng)售價定為50元時，商場每天獲得總利潤最大，最大利潤是1800元.
【解析】
（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”即可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）將所得函數(shù)解析式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即可解答．
（1）∵
與
滿足一次函數(shù)關(guān)系.
∴設(shè)與的函數(shù)表達式為
.
將
，
代入中，得
解得
∴與之間的函數(shù)表達式為.
（2）由題意，得
.
∴
與之間的函數(shù)表達式為.
（3）
.
∵
，∴拋物線開口向下.
由題可知：
，
∴當(dāng)
時，有最大值，
元.
答：當(dāng)售價定為50元時，商場每天獲得總利潤最大，最大利潤是1800元.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的大致函數(shù)關(guān)系如圖①，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天
B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C. 從第1天到第20天這段時間內(nèi)日銷售利潤將先增加再減少
D. 第18天的日銷售利潤是1225元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．
（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形
的項點
的坐標(biāo)是
.
（1）直接寫出
點坐標(biāo)（______，______），
點坐標(biāo)（______，______）；
（2）如圖，D為
中點.連接
，
，如果在第二象限內(nèi)有一點
，且四邊形
的面積是
面積的
倍，求滿足條件的點
的坐標(biāo)；
（3）如圖，動點
從點出發(fā)，以每鈔
個單位的速度沿線段
運動，同時動點
從點出發(fā).以每秒個單位的連度沿線段
運動，當(dāng)到達
點時，，同時停止運動，運動時間是
秒
，在，運動過程中.當(dāng)
時，直接寫出時間的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出下列四個結(jié)論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式： ；
（2）如圖2，已知
，
，且
三點共線.
試證明
；
（3）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，千百年來，人們對它的證明趨之若騖，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.
伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），請你寫出該證明過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a，b是一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的兩根，且點A（﹣a，﹣b）是反比例函數(shù)圖象上的一個點，若自點A向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形的面積是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（ ）
A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數(shù)為（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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