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由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

（1）c=

a2+b2

42+82

；

（2）a=b×cotB=10×

，c=

sinB

sin60°

；

（3）a=c×sinA=20×

=10

，b=c×cos60°=20×

=10．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，點C與建筑物AB底部B的水平距離BC=15米，從點A測得點C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（結果保留根號）
（2）為了測量建筑物AB的高度，若選擇在點C測點A的仰角，測角器的高度為h米，請畫出測量AB高度的示意圖（標上

適當的字母）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，如圖，出發時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處，騎行20分鐘后到達C點，發現此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為______千米．（參考數據：

≈1.732，結果保留兩位有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在高為2m，坡角為30°的樓梯上鋪地毯，地毯的長度至少應為（　　）

A．4m

B．6m

C．4

D．（2+2

）m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在小山的東側A莊有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35m的速度沿著與水平方向成75°的方向飛行，40min時到達C處，此時氣球上的人發現氣球與山頂P點及小山西側的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30°，又在A莊測得山頂P的仰角為45°．則A莊與B莊的距離為______，山高是______．（保留準確值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

今年年初西南五省的持續干旱，讓許多網友感同身受、焦灼不安，更有不少網友自發組成水源行動小組到旱區找水．功夫不負有心人，終于有人在山洞C里發現了暗河（如圖所示）．經勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地面的垂直高度為7千米，求這座山的高約為？（精確到0.1千米，數據

≈1.41，

=1.73供選用）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（結果精確到0.1km．參考數據：

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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