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在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=______．

過點A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵sin∠ABC=

=0.8，
∴AD=5×0.8=4，
則BD=

AB2-AD2

=3，
∴BC=BD+CD=3+3=6．
故答案為：6．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

人民海關緝私巡邏艇在東海海域執行巡邏任務時，發現在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢

查，巡邏艇調整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數據：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數據．
方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．

（1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數據，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：

測量次數	1	2	3
EC（單位：米）	100	150	200
α	76°33′	71°35′	65°25′
計算得出河寬（單位：米）

方案二：

測量次數	1	2	3
EC（單位：米）	14.4	13.8	12.5
β	1°24′	2°16′	1°56′
計算得出河寬（單位：米）

（參考數據：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數據計算：
方案一中河兩岸平均寬為______米；
方案二中河兩岸平均寬為______米；
（3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
①390～420②420～450③350～480
（4）求出方案一的方差S₁²和方案二的方差S₂²，判斷用哪種方案測量的誤差較小．（精確到1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北

偏東60°，且與A相距8

km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=

，則CD：DB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=

，D為AC上一點，BC=CD=4，求△ABD的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂的仰角為∠BAF，已知測角器高AD=1.55米，若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），（提供參考數據：

≈1.414，

≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°．已知測角儀AC的高為1.6m，CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

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