Question

【題目】定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的最小正整數），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：

那么當n＝9時，第2019次“F運算”的結果是_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

按新定義的運算法則，分別計算出當n=9時，第一、二、三、四、五次運算的結果，發現循環規律即可解答．

解：由題意可知，當n=9時，歷次運算的結果是：

3×9+5=32，=1(使得為奇數的最小正整數為16)，

1×3+5=8，=1，

…

故32→1→8→1→8→…，

即從第四次開始1和8出現循環，偶數次為1，奇數次為8，

∴當n=9時，第2019次“F運算”的結果是8．

故答案為：8．