【題目】如圖，P為反比例函數y=
（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】解：作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP．設P點坐標（n，
），∵直線AB函數式為y=﹣x﹣4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，∴C（0，﹣4），G（﹣4，0），∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°．∵PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，∴PA=PB．∵P點坐標（n，），∴OD=CQ=n，∴AD=AQ+DQ=n+4．
∵當x=0時，y=﹣x﹣4=﹣4，∴OC=DQ=4，GE=OE=
OC=
．
同理可證：BG=
BF=PD=
，∴BE=BG+EG=
．
∵∠AOB=135°，∴∠OBE+∠OAE=45°，∵∠DAO+∠OAE=45°，∴∠DAO=∠OBE．在△BOE和△AOD中，∵∠DAO=∠OBE，∠BEO=∠ADO，∴△BOE∽△AOD，∴
，即
，整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡得：k=8．故選D．
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【題目】①如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數．
②先化簡再求值：化簡：
，x=2020.
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【題目】如圖1，O為直線AB上一點，∠AOC＝30°，點C在AB的上方．MON為直角三角板，O為直角頂點，
，ON在射線OC上．將三角板MON繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉，與此同時，射線OC繞點O以每秒11°的速度沿逆時針方向旋轉，當射線OC與射線OA重合時，所有運動都停止．設運動的時間為t秒，
（1）旋轉開始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；
（2）運動t秒時，OM轉動了 °，t為 秒時，OC與OM重合；
（3）t為何值時，∠MOC=35°？請說明理由．
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【題目】問題：探究函數的圖象與性質．小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：在函數y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；
Ⅰ如表是y與x的幾組對應值．
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
x | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m＝ ；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n＝ ；
Ⅱ如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；根據函數圖象可得：
①該函數的最小值為 ；
②該函數的另一條性質是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．
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【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為
．
（1）試求袋中綠球的個數；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．
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