Question

（2013•太原）解方程：（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

分析：根據配方法的步驟先把方程轉化成標準形式，再進行配方即可求出答案．

解答：解：（2x-1）²=x（3x+2）-7，
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
x²-6x=-8，
（x-3）²=1，
x-3=±1，
x₁=2，x₂=4．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方是解題的關鍵，是一道基礎題．