如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.請判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題請給出一個適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明.
試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法可判定“AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF”是假命題，根據(jù)圖形特征結(jié)合全等三角形的判定方法即可給出一個適當(dāng)?shù)臈l件.
是假命題，添加條件如：∠E=∠CBA（不唯一）
∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE
在△CAB和△FDE 中
∵∠A=∠FDE，AB=DE，∠E=∠CBA
∴△CAB≌△FDE.
點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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如圖已知線段a，
（1）請你畫一個三角形ABC使得AB=a，AC=2a，∠BAC=60°（要求尺規(guī)作圖）
（2）證明你所畫的△ABC為直角三角形
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cm．
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若一個三角形的三個內(nèi)角不相等，則最大的內(nèi)角不能小于（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
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如圖，直線 DE∥BC，射線AB、AG、AC分別交DE、BC于D、F、E和B、G、C，試說明
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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如圖，在正方形ABCD中，等邊
的頂點E、F分別在BC和CD上.
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(2)若等邊
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點D、E分別在BC、AC的延長線上，則∠1=
度。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA.求證：△ADE≌△BCE
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發(fā)散思維新課堂系列答案
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