Question

如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA.求證：△ADE≌△BCE

Answer 1

邊角邊求證三角形全等

試題分析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．            2分
∵△CDE是等邊三角形，
∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．          4分
∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
∴∠ADE=∠BCE=30°．          5分
在△ADE和△BCE．
∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE．  
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．