Question

王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成．工作4天后，由于改進了技術，每天可以多加工5個，結果提前3天完成．問：這批零件有多少個？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：本題可列方程解答，設原計劃x天完成，每天加工20個，可以提前1天完成，即x-1天完成，則共有零件（x-1）×20個，工作4天后，即此時加工了20×4個，由于改進了技術，每天可以多加工5個，則每天可加工20+5個，結果提前3天完成，即又加工了（x-4-3）天，完成了（x-4-3）×25個，由此可得方程：20×40+（x-3-4）×（20+5）=（x-1）×20．求出計劃時間后，進而求出共有零件多少個．

解答： 解：設原計劃x天完成，可得：
20×40+（x-3-4）×（20+5）=（x-1）×20
          80+（x-7）×25=20x-20
            80+25x-175=20x-20
                    5x=75
                     x=25
（25-1）×20
=24×20
=480（個）
答：這批零件共有480個．

點評：首先通過設未知數，根據工作時間、工作效率及工作量之間的關系列出方程是完成本題的關鍵．